ド・メレの賭け

たまには囲碁以外の話。

ド・メレという人物がパスカルの智慧を借りて
自分が勝っている賭けに関する性質を見つけました。

「サイコロを4回連続投げて1回以上6の目が出れば勝ち」
という賭けは全くの五分五分と当時(ド・メレの時代の17世紀)思われていたが
実はわずかに五分五分より有利である。

文献によると、この賭けの勝つ確率は0.517747
です(注)。ド・メレはこのことで儲けたそうです。
ただし、文献にもありますが、この確率0.517747
というのはどういう意味があるのでしょう

パスカルが計算方法を見出したのは意義は
ありますが、なぜド・メレはこの計算を利用して
儲けられたのでしょう?実はこれに対する答えの一部
(大数の法則)は20世紀になって見出されました。
お時間のある方は実際にサイコロを4回振ることを
1000回くらいやると面白いです。
効率派の方はエクセル等で乱数を用いて実験も
できます(モンテカルロ法、これはとっても使いやすい)。

参考文献 「ウォール街の物理学者」
ウェイムズ・オーゥエン・ウェザーオール著
高橋璃子訳 早川書房

(注)これはエクセルでもすぐ計算できます。
なお、手計算も簡単。
(1/6)^4+((1/6)^4)*4*5+((1/6)^4)*6*5^2+((1/6)^4)*4*5^3
=0.517747
数式は私が書きました、数値は文献と
合っていました(当たり前ですが^^¥)。
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